Фамилия Рассовская — женская форма фамилии Рассовский, и её разумнее рассматривать в паре с мужским вариантом. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, распространённой в западнорусских и польских землях: суффикс -ский/-цкий указывал на принадлежность к местности или владению. В основе лежит топоним Рассово (или Рассова). Таких деревень и урочищ с корнем «рас-» немало в Беларуси, на Смоленщине и в западных областях России. Скорее всего, предок носителя фамилии был либо помещиком, владевшим имением Рассово, либо выходцем из этого села — крестьянином или мещанином, которого записали по месту жительства.

Корень «Расс-» может восходить к древнерусскому слову «рас» — «рос», «роса» или к диалектному «рассоха» (развилка, раздвоение, обычно о реке или дороге). В ономастике есть версия, что Рассово — это селение у раздвоения реки или на месте, где лес расходится. Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Рас (сокращение от Ратислав или Ераст), хотя топонимическое происхождение надёжнее: фамилии на -ский в основном давали по названиям мест, а не по именам.

Интересная деталь: в дореволюционных документах фамилия могла писаться через одно «с» — Расовская. Это объясняется тем, что в церковных книгах и метриках часто упрощали двойные согласные, особенно если священник не знал точного написания. Поэтому при поиске предков стоит учитывать оба варианта. Фамилия Рассовская не относится к числу очень частых, но встречается в западных областях России и в Беларуси — это сужает круг поиска для генеалогии.