Фамилия Рассовский — вариант с суффиксом -ский, который в русской традиции чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, хотя со временем такие фамилии получили и крестьяне, и мещане. Основа фамилии — топоним Рассово (или Рассова). Таких названий в России и Беларуси несколько: деревни Рассово есть в Смоленской, Брянской, Псковской областях, а также в Могилёвской области Беларуси. Предок носителя фамилии, скорее всего, был выходцем из одного из этих мест — либо помещиком, владевшим имением, либо крестьянином, которого записали по названию родной деревни.

Корень расс- может восходить к древнерусскому слову «рас» — так в некоторых говорах называли росу или сырое место. Есть и другая версия: от диалектного «расс» — трещина, расщелина, то есть овраг или низина. Оба значения хорошо ложатся на географию: деревни Рассово часто стоят в низинах, у болот или рек. Таким образом, Рассовский — это «тот, кто из Рассова», а само название села могло означать «сырое, низинное место».

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются напрямую от прозвища или имени отца, форма на -ский подчёркивает связь с местностью. Поэтому у Рассовских почти нет однофамильцев с другим суффиксом (например, Рассов или Рассин) — модель образования здесь иная, более «территориальная». В польском варианте фамилия могла писаться как Rasowski или Rasowski, но в русской передаче закрепилось двойное «с», что указывает на долгий согласный в произношении.

Сословная принадлежность Рассовских могла быть разной. В XIX веке носители фамилии встречаются среди мелкопоместных дворян Смоленской губернии и среди крестьян Могилёвской губернии. Дворянский род Рассовских, если он существовал, скорее всего, вёл начало от польского шляхтича, получившего поместье Рассово. Но документальных подтверждений единого дворянского рода под этой фамилией нет — скорее всего, фамилия возникала в разных уездах независимо, от разных деревень с одним названием.