Фамилия Растрёмин звучит так, будто предок её носителя был человеком рассеянным или неряшливым. И это первая и самая очевидная версия, которая лежит на поверхности. В её основе — глагол «растрепать» в значении «привести в беспорядок, растрепать волосы, одежду». Прозвище Растрёпа давали неаккуратному человеку, тому, кто ходил лохматым, непричёсанным, или просто нерадивому работнику. От этого прозвища через суффикс -ин и образовалась фамилия Растрёмин, отвечающая на вопрос «чей?»: сын Растрёпы.

Однако есть нюанс, который делает эту фамилию не совсем типичной. В русских говорах, особенно северных и уральских, слово «растрёпа» могло иметь и другое значение — «разгильдяй, растяпа», но также и «разиня, зевака». В словаре Владимира Даля зафиксирован и глагол «растремить» — разинуть, раскрыть, растопырить. Отсюда могло возникнуть прозвище Растрёма — для человека, который ходит с открытым ртом или широко расставляет локти. Фамилия Растрёмин в таком случае образована не от «растрёпа», а от более редкой основы «растрёма», что не меняет общего смысла, но указывает на диалектное происхождение.

Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность. В XV–XVII веках такие фамилии были типичны для крестьянского и посадского населения центральной и северной России. Сословной привязки у Растрёминых нет — фамилия встречается и в крестьянской среде, и среди мещан. Географически она тяготеет к Вологодской, Архангельской областям и Пермскому краю, где говоры сохранили слово «растрёма». Встречается и вариант написания с одним «м» — Растремин, но это результат упрощения при записи, а не отдельная фамилия.

Интересно, что фамилия Растрёмин — редкая. В дореволюционных справочниках она почти не фигурирует, что говорит о её локальном бытовании. В современной России она встречается спорадически, чаще всего на Урале и в Поволжье. С точки зрения ономастики это яркий пример «прозвищной» фамилии, где внешность или поведение человека стали его семейным именем, пережившим века.