Фамилия Ратчинская — женская форма от Ратчинский, а та, в свою очередь, принадлежит к «географическому» типу на -ский/-цкий. Такие фамилии обычно указывали на связь с местностью: либо предок владел землёй (дворянские фамилии по названию поместья), либо был родом из села или города с похожим именем. В случае с Ратчинскими корень, скорее всего, топонимический — от названия населённого пункта вроде Ратчино или Ратча. Такие деревни встречаются в разных областях России, например, в бывшей Тверской или Смоленской губерниях. Если человек носил фамилию Ратчинский, его предок мог быть либо помещиком, владевшим сельцом Ратчино, либо крестьянином или мещанином, выходцем оттуда.

Сама основа «Ратч-» неочевидна. Наиболее вероятно, что это производное от древнерусского имени Ратша (уменьшительное от Ратислав или Ратибор). Имя Ратша известно по летописям: был, например, дружинник XIII века Ратша, считающийся родоначальником нескольких дворянских родов. В таком случае Ратчино — это «село Ратши», то есть названное по имени владельца. Менее вероятна, но возможна связь со словом «рать» (войско) — тогда прозвище Ратча могли дать воинственному человеку. Но для фамилии на -ский типичнее именно топонимическое происхождение, а не прямое прозвищное.

Суффикс -ин- в основе (Ратчин-) указывает на принадлежность: буквально «сын Ратчи» или «относящийся к Ратче». То есть первичным могло быть прозвище или неканоническое имя Ратча, а уже от него образовалось название места, а затем фамилия. Поскольку фамилия Ратчинская — женская, мужской вариант Ратчинский мог принадлежать и дворянину, и священнику, и мещанину. В духовном сословии фамилии на -ский давали часто по названию прихода или села, где служил священник. Если в вашей семье сохранилось предание о сельской церкви или усадьбе, это может быть ключом к поиску конкретного Ратчино.

Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о локальном происхождении — из одного или нескольких сёл. В современных справочниках фамилия Ратчинский фиксируется, в частности, среди потомков выходцев из западных регионов России. Разобраться точнее можно по губернским спискам XIX века: если ваши предки были однодворцами или государственными крестьянами из Тверской губернии, это подтвердит версию о крестьянском происхождении от деревни Ратчино.