Фамилия Реков образована от прозвища Рек. Оно, скорее всего, связано со старославянским глаголом «ректи» – «говорить». Прозвище Рек мог получить говорливый, болтливый, словоохотливый человек, обладавший плавной, ясной речью. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Рек, со временем получил фамилию Реков.