Фамилия Решетильникова — женская форма распространённой русской фамилии Решетильников. Её основа — слово «решетильник», которое в разных говорах означало мастера, делавшего решета, или же человека, торговавшего ими. В словаре Даля «решетильник» — это именно решетник, ситошник, то есть ремесленник, который изготавливал сита и решета из конского волоса, лыка или драни. Прозвище Решетильник давали тому, кто не просто работал с решетами, но и, возможно, славился этим делом на всю округу.

Модель образования типична для русских фамилий второй половины XVII–XVIII веков: от названия профессии или прозвища с помощью патронимического суффикса -ов. Суффикс -ник в основе указывает на деятеля, характерного для северных и центральных русских говоров. В отличие от более южных вариантов с суффиксом -арь (например, Решетарь), форма на -ник выдаёт носителя из районов, где ремесленная терминология складывалась под влиянием новгородских и владимирских традиций.

Интересная деталь: фамилия Решетильников встречается заметно реже, чем однокоренная Решетников. Дело в том, что «решетник» — более общее слово, обозначавшее и мастера, и материал (решётник — тонкие жерди для кровли). «Решетильник» же — узкопрофессиональное, почти диалектное название. Поэтому фамилия Решетильникова может указывать на более конкретное ремесло предков: они делали именно сита для просеивания муки, а не, скажем, занимались плотницкими работами.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Уралу. В переписях XIX века Решетильниковы чаще всего фиксировались в Вятской и Пермской губерниях — краях, где кустарное производство сит и решёт было развито особенно сильно. Встречаются и варианты написания через «я» — Решетиляникова, но это уже результат местного аканья или ошибок писарей.

Если ваша фамилия Решетильникова, то предки почти наверняка были не просто крестьянами, а ремесленниками-кустарями, возможно, даже составлявшими артели. В отличие от фамилий, образованных от имён или прозвищ, эта прямо говорит о занятии, которое кормило род на протяжении поколений.