Фамилия Решетиов — один из тех случаев, когда написание сильно влияет на восприятие происхождения. Если прислушаться, она звучит как вариант более известной фамилии Решетов. Но разница в одну букву — не опечатка, а возможный след другого словообразовательного пути или старой орфографии.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или профессиональное имя Решетей. В русских говорах «решетить» означало «делать решето», «чинить сито», а сам мастер по изготовлению решет назывался решетником или решетеем. Фамилия образована по модели, где к основе на -ей добавляется суффикс -ов: Решетий → Решетиев → Решетиов. Со временем, под влиянием произношения (аканья) или при записи в документах, безударное «е» могло выпасть или замениться, закрепившись как Решетиов. Это нестандартный, но логичный путь: суффикс -ов здесь присоединяется не к корню «решет-», а к целому прозвищу.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «решетить» в переносном смысле: делать редким, «решетить» ткань или изгородь. Тогда прозвище Решетий мог получить человек, занимавшийся плетением или работавший с сетчатыми материалами. В пользу версии с мастером говорит то, что фамилии от названий ремёсел — одни из самых частых в русской среде, а «решетник» был востребован в крестьянском хозяйстве.

Географически фамилия редкая. Она встречается в основном в центральных областях России, где были развиты промыслы по изготовлению деревянных решет и сит. В дореволюционных переписях её могли записывать двояко: Решетиов и Решетов, что подтверждает зыбкость написания.

Таким образом, носитель фамилии Решетиов, скорее всего, потомок человека, которого в округе знали по его ремеслу — изготовлению решет. Необычное окончание — не ошибка, а живая черта народной речи, застывшая в документе.