Фамилия Решетивский — хороший пример «географической» модели, самой прозрачной для носителя. Она образована от названия населённого пункта с помощью суффикса -ск-, который в русских фамилиях указывает на происхождение «из» или «с»: человек, который родом из Решетива или Решетивки. Такие фамилии чаще всего носили дворяне, получившие фамилию по своему поместью, или духовенство, которому давали фамилии по месту службы. Впрочем, крестьяне, переселившиеся в другую губернию, тоже могли стать Решетивскими — по названию покинутой деревни.

Самая вероятная географическая привязка — село Решетивка (встречается в Полтавской области Украины, а также в Воронежской области России). Название села, в свою очередь, происходит от слова «решето»: либо через прозвище Решето (человек, делавший решёта, или с «дырявой» памятью), либо напрямую — от ремесла. В словаре Б. Унбегауна фамилии на -ский, образованные от топонимов, считаются вторичными, то есть возникшими позже, чем фамилии на -ов и -ин. Решетивский — именно такая, «поздняя» фамилия, которая закрепилась за родом, владевшим землёй в Решетивке, или за священником, служившим в тамошнем храме.

Интересная особенность — суффикс -ив- внутри основы. Если бы фамилия была образована от названия Решетиха или Решетино, мы бы видели форму «Решетинский». А «Решетивский» точно передаёт название, которое само содержит этот элемент: Решетив-ка. Это говорит о том, что фамилия не переосмысливалась, а сохранила точную топонимическую форму. Редкий случай, когда суффикс в фамилии не просто указывает на место, но и повторяет его внутреннюю структуру.

В современном русском языке фамилия встречается нечасто, сосредоточена в основном на юге России, в бывшей Слобожанщине и на Кубани — там, куда переселялись выходцы из Полтавской губернии. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Решети́вский.