Фамилия Решетский — классический пример модели на -ский, которая в XV–XVII веках закрепилась в основном за польской и украинской шляхтой, а затем через духовенство и мещанство вошла в общерусский обиход. Суффикс -ск- указывает на связь с географическим названием или топографическим объектом: такую фамилию получал либо владелец поместья, либо выходец из села или города с корнем «решет-».

Самая прямая версия — происхождение от названия населённого пункта. На территории бывшей Речи Посполитой и центральной России встречаются сёла и урочища Решетово, Решетники, Решёты. Человек, переселившийся оттуда, становился Решетским — «тот, кто из Решетова». В пользу этой версии говорит и то, что фамилии на -ский в России до XIX века почти не давали крестьянам: носитель скорее принадлежал к служилому сословию или духовенству.

Есть и более бытовая, хотя и менее вероятная гипотеза — от прозвища Решето или Решетка. Решетом в старину называли не только кухонную утварь, но и худого человека («в решето глядит»), а также того, кто делал решёта или сита. Однако прозвищная фамилия в таком случае скорее дала бы форму Решетов или Решеткин, а не Решетский. Формант -ский «притягивает» фамилию к дворянскому или церковному кругу, поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

Интересно, что фамилия практически не встречается в северных и сибирских регионах: её ареал — западные и центральные области России, а также восток Украины и Беларусь. Это дополнительно подтверждает связь с польско-литовской традицией образования фамилий по названию имения. В духовных семинариях будущих священников нередко записывали по названию их родного села или прихода, так что Решетский мог появиться и как семинарская фамилия — искусственная, но привязанная к реальному месту.

С точки зрения словообразования всё прозрачно: основа «решет-» (от «решето» или топонима) плюс суффикс принадлежности -ск- и окончание -ий. Ударение в современном русском языке обычно падает на второй слог — Реше́тский, хотя в старых документах встречается и вариант с ударением на первый слог. Из однокоренных фамилий стоит упомянуть Решетов, Решетников, Решетилов — все они образованы от тех же корней, но по разным моделям, что лишний раз показывает, насколько вариативным было народное имяобразование.