Фамилия Реймарова — женская форма фамилии Реймаров, и её происхождение неочевидно для носителя русского языка. Основа здесь явно не славянская, и это сразу задаёт направление поиска. Скорее всего, в основе лежит немецкое или еврейское (ашкеназское) имя или прозвище. Наиболее вероятная версия: от немецкого Reimer — «гребец» или, в более широком смысле, «тот, кто гребёт веслом». В немецких землях так могли прозвать лодочника, перевозчика или рыбака, работающего на вёслах. Второй вариант, менее распространённый, — от имени Reimar (старонемецкая форма, означающая «знаменитый советник»). Фамилия могла попасть в русскую среду через переселенцев из Германии, в том числе через так называемых «немцев Поволжья», или через еврейские семьи, где Reimer — одна из распространённых фамилий.

Суффикс -ов в мужской форме Реймаров говорит о том, что фамилия была адаптирована по русской модели: к немецкой основе добавили типичный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность («чей?» — Реймаров). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Рейма́ров. Женская форма Реймарова — естественное грамматическое согласование в русском языке.

Встречается эта фамилия относительно редко, что подтверждает её иноязычное происхождение. В дореволюционных справочниках и метрических книгах носители фамилии Реймаров/Реймарова фиксировались в губерниях, где были немецкие колонии, — например, в Самарской, Саратовской, а также в столичных городах. Если ваш предок носил эту фамилию, велика вероятность, что он был потомком немецких колонистов или выходцем из еврейской среды, получившим фамилию по роду занятий. В любом случае, это не древняя русская фамилия, а относительно позднее заимствование, закрепившееся в русском языке через механизм прибавления суффикса.