Фамилия Резвенкова — женская форма, а её мужской вариант Резвенков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Резвяк, которое давали человеку подвижному, бойкому, шаловливому. В русских говорах слово «резвый» означало не только быстрый и ловкий, но и живой, игривый, иногда — озорной. Такое прозвище могли закрепить за ребёнком, который не сидел на месте, или за взрослым, отличавшимся расторопностью в работе.

Модель образования проста: суффикс -енк- (в диалектном варианте вместо более привычного -ов-) указывает на принадлежность к роду. Резвенков — буквально «сын Резвяка». Форма с -енк- типична для фамилий украинского и южнорусского происхождения, особенно для территорий бывшей Слобожанщины (современные Харьковская, Сумская, Белгородская области). В официальных документах XIX века фамилии на -енко часто русифицировали, добавляя окончание -ов, но основа оставалась прежней.

Любопытно, что в некоторых говорах «резвяк» могло относиться не только к человеку, но и к животному — например, так называли резвую лошадь. Однако в фамилиях чаще закрепляется прозвище человека, а не скотины. Встречаются однокоренные фамилии Резвяков, Резвов, Резвухин — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами.

Исторически носители фамилии Резвенковы — скорее всего, крестьяне или мещане. Фамилия не относится к дворянским, нет сведений о её распространении среди духовенства. Встречается она нечасто, что делает её интересным объектом для локальных генеалогических поисков: если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах Курской, Воронежской или Харьковской губерний.