Фамилия Резвевский образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ский. Этот суффикс, как правило, указывает на происхождение от географического названия или, реже, от прозвища, оформленного по польскому образцу. В основе фамилии лежит прилагательное «резвый» — подвижный, быстрый, проворный. В старом русском языке слово имело и более конкретные оттенки: резвым называли не только человека, но и коня, а в некоторых диалектах — бойкого, шаловливого ребёнка.

Самый прямой путь образования фамилии — от прозвища Резвец. Такое прозвище могли дать человеку с живым характером, непоседе или удалому молодцу. Затем к основе Резвец- добавился патронимический суффикс -евский, что буквально означает «сын Резвеца» или «принадлежащий Резвецу». Встречаются также варианты с более архаичным суффиксом -ев: Резвецев. Форма Резвевский — результат стяжения, когда в разговорной речи сочетание «евск» упростилось до «евск». В документах XVII–XVIII веков такие переходы фиксируются нередко: фамилия могла записываться то как Резвецовский, то как Резвевский.

Географически фамилия тяготеет к западным и юго-западным регионам бывшей Российской империи — современным Беларуси, Украине и западным областям России (Смоленщина, Брянщина). В этих краях суффикс -ский был особенно распространён среди шляхты и мещан, но со временем проник и в крестьянскую среду. Если предки Резвевского были дворянами, фамилия могла закрепиться за родовым имением, названным по прозвищу основателя. Однако гораздо вероятнее, что её носители — выходцы из непривилегированных сословий, получившие фамилию при переписи по прозвищу главы семьи.

Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию с топонимом. На карте Польши и Западной Украины встречаются сёла с названиями вроде Резво, Резвое. Переселенец из такого места мог получить прозвище Резвевский — «тот, кто из Резвого». Но в этом случае логичнее ожидать форму Резвовский, а не Резвевский. Поэтому версия с прозвищем Резвец остаётся основной.

Носителей фамилии Резвевский немного, она относится к редким. В современных справочниках и телефонных базах она встречается единично, преимущественно в центральной России и на Украине. Это говорит о том, что фамилия не разошлась широко от места своего возникновения и, вероятно, ведёт начало от одной конкретной семьи.