Фамилия Резвой — один из немногих случаев, когда в основе лежит не существительное, а полное прилагательное. В русской ономастике фамилии на -ой, образованные напрямую от качественных прилагательных, встречаются реже, чем патронимы на -ов или -ин. Здесь нет суффикса принадлежности: окончание -ой указывает на то, что прозвище или характеристика закрепились за человеком как постоянный признак. Сравните: Толстой, Босой, Грязной — все они образованы по той же модели.

Слово «резвой» в старом русском языке означало не просто подвижного, а живого, быстрого, порывистого, иногда даже слишком бойкого или шаловливого. В словаре Даля «резвый» — это «проворный, живой, игривый, скорый в движениях». Прозвище Резвой могли дать непоседливому ребёнку, расторопному работнику или человеку с лёгким, весёлым нравом. В северных и сибирских говорах слово могло иметь и оттенок «дерзкий» или «своенравный», что тоже могло стать основой для прозвища.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть и как «застывшая» форма прозвища в именительном падеже, без типичного для русских фамилий суффикса. Это указывает на относительно позднее оформление — скорее всего, в XVII–XVIII веках, когда в среде крестьян и посадских людей фамилии нередко записывали так, как человека называли в быту. Географически фамилия Резвой встречается в основном в центральных и южнорусских регионах, а также на Урале, но никогда не была массовой.

В дворянских родословных фамилия почти не фиксируется — это яркий пример народной, «прозвищной» фамилии, которая не указывает на род занятий или место жительства, а целиком описывает характер предка. Если ваш предок носил фамилию Резвой, скорее всего, он был человеком заметным и энергичным — или же получил это прозвище в насмешку от соседей.