Фамилия Ринк почти наверняка немецкого происхождения, и в её основе лежит прозвище, связанное со звоном. Исходное слово — Rink, которое восходит к европейскому Ring, то есть «звонок». Это типичное «профессиональное» именование: так могли прозвать человека, чей род занятий был напрямую связан с изготовлением или продажей звонков. Предок рода Ринк вполне мог быть мастером, отливавшим колокольчики, либо торговцем, который возил их по ярмаркам.

Но здесь есть и вторая, не менее правдоподобная версия. Прозвище Rink могло закрепиться не за ремесленником, а за владельцем звонков. В средневековых городах и при замках колокол был не просто деталью быта, а важным инструментом оповещения — им отмеряли время, созывали на совет или предупреждали об опасности. Тот, кто распоряжался этим правом, занимал заметное положение, и прозвище «Ринк» могло указывать на его статус, а не на то, что он сам стоял у горна.

Словообразовательная модель здесь простая: фамилия совпадает с самой основой прозвища, без типичных для славянских фамилий суффиксов -ов или -ин. Это характерно для многих немецких фамилий, которые переходили в русский обиход в неизменном виде, особенно в среде поволжских колонистов или остзейских немцев. Если ваши предки носили эту фамилию в России, стоит искать их следы в тех регионах, где исторически селили выходцев из немецких земель.

В ономастике такую группу прозвищ иногда связывают с кругом предметов, а не с чертами характера. В отличие от фамилий, образованных от личных имён или внешности, «Ринк» сразу отсылает к конкретному предмету — звонку. Это делает фамилию редкой и довольно узконаправленной: она не давала расплывчатой характеристики, а жёстко привязывала человека к его делу или имуществу.