Фамилия Робских звучит необычно для русского уха — и это подсказка. Она принадлежит к характерному для севера и северо-востока России типу фамилий на -ских. Такие фамилии (Сорокинских, Дубровских, Робских) массово появлялись в XVI–XVII веках у служилых людей, духовенства и посадских, но чаще всего — в среде крестьянства Русского Севера, Сибири и Урала. Окончание -ских в исходной форме (не путать с дворянскими -ский/-цкий) указывает на происхождение от имени или прозвища родоначальника: буквально «из рода такого-то» или «из семьи тех, кто прозывался Роб».

Корень Роб- — самый спорный и интересный. Первая и самая прямая версия: прозвище Роб (или Роба) от древнерусского слова робъ — «раб, невольник». В древности это слово не несло той резкой негативной окраски, что сегодня: «роб» могли назвать младшего в семье, подневольного работника или просто человека, попавшего в зависимость. Прозвище, хоть и нелестное, было распространено — и от него пошли фамилии Робов, Робин, Робских.

Вторая версия, менее очевидная, но лингвистически возможная: связь с глаголом робить (работать, делать тяжёлую работу) или робеть (пугаться, быть несмелым). В северных говорах слово «робкий» могло звучать как «робской». Фамилия Робских тогда означает «из рода робких» — то есть людей, которых прозвали за стеснительный или осторожный нрав.

Третья версия — топонимическая. На карте России встречаются деревни с названием Робское (например, в Кировской области) и урочища Робь. Фамилия могла закрепиться за выходцем из такого места: «Робских» — «приехавший из Робского». В пользу этого говорит и характерный для северных фамилий суффикс -ских, который часто привязывал человека к местности.

Самая редкая, но не исключённая гипотеза — искажение при переписи. Фамилия могла возникнуть из Рубских (от «рубить», «рубленый») или Родских (от «род»), если писарь записал на слух. Но для этого нет прямых доказательств.

География фамилии Робских — преимущественно Средний Урал и Зауралье (Свердловская, Курганская, Тюменская области). Встречается и в Пермском крае. Это подтверждает версию о крестьянско-служилом происхождении: фамилия закрепилась в тех местах, куда в XVII–XVIII веках переселяли людей с Севера. Носителей мало — фамилия редкая, не попавшая в массовые списки дворянства или купечества.

Таким образом, предки человека с фамилией Робских — скорее всего, крестьяне или посадские люди Русского Севера или Урала, получившие фамилию либо по прозвищу родоначальника (Роб — невольник или робкий человек), либо по названию места, откуда они вышли. Точную версию может подсказать только семейная история — сохранившиеся предания или документы предков.