Фамилия Родихин образована по редкой для русского ономастикона модели — с помощью суффикса -ихин. Это вариант суффикса -их(а), который в северных и сибирских говорах добавляли к основе, чтобы обозначить принадлежность к женщине: «чей будешь?» — «Родихин», то есть сын или потомок Родихи. Сама Родиха — это разговорная форма женского имени Родия (редкий вариант от Родион) или, что вероятнее, прозвище женщины по мужу, носившему фамилию или прозвание Родин, Родя. В русских говорах суффикс -их(а) часто закреплялся за вдовой или хозяйкой дома, поэтому Родиха — это «жена Роди» или «женщина из рода Роди».

Основа фамилии восходит к каноническому имени Родион (от греческого «родос» — житель острова Родос). В народной среде имя быстро редуцировалось до форм Родя, Родька, а от них пошли многочисленные фамилии — Родин, Родькин, Родионов. Родихин стоит в этом ряду особняком: он не от имени отца, а от прозвища матери или бабушки, что типично для северных территорий, где крестьянские семьи часто называли по старшей женщине в доме.

Географически фамилия тяготеет к Вятке и Пермскому краю — зоне активного бытования фамилий на -ихин. В документах XVII–XVIII веков встречаются записи о крестьянах Родихиных из Хлыновского уезда (современная Кировская область). Это косвенно подтверждает, что предки Родихиных были не служилыми людьми, а государственными или монастырскими крестьянами — фамилии на -ихин редко встречались у дворян и купцов.

Есть и менее вероятная версия: от прозвища Родиха, данного мужчине. В северных говорах «родиха» могли назвать человека, который много рожал (иронично) или, наоборот, был «родимым», то есть родным, близким. Но женская модель образования здесь первична — об этом говорит сам суффикс, который в русской антропонимии почти всегда указывает на матрилинейную связь.

Таким образом, Родихин — это не «сын Родиона», а «потомок Родихи», что делает фамилию редким свидетельством того, как в русской деревне фиксировали родство по женской линии.