Фамилия Родихина — это женская форма фамилии Родихин, и её основа — не имя, а прозвище или краткая форма от личного имени. В центре разбора — корень «Род-», который восходит либо к древнерусскому имени Родион (от греческого «житель Родоса»), либо к диалектному слову «родиха» — так в некоторых говорах называли женщину-родильницу, повитуху или просто мать. Второй вариант правдоподобнее: фамилии, образованные от названий родства или занятий, в русской ономастике встречаются часто, а Родион дал бы формы вроде Родионов или Родин, но не «Родихин».

Суффикс «-их-» в основе указывает на принадлежность: Родихин — буквально «сын Родихи». В XV–XVII веках в северных и центральных русских землях (особенно в Вятке, Перми, на Урале) такие фамилии на «-их» и «-ых» были типичны для крестьян и посадских людей. Они закреплялись как дворовые прозвания: «Ивашка Родихин» означало, что Иван происходит из семьи, где мать или бабку звали Родихой (скорее всего, за её занятие или характер). Со временем фамилия потеряла родовой оттенок и стала наследственной.

Встречаемость фамилии Родихин/Родихина невысокая, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, она возникла в одном из регионов Русского Севера или Поволжья и не получила широкого распространения из-за отсутствия знатного или служилого носителя. В ревизских сказках XVIII–XIX веков такие фамилии фиксировались у государственных крестьян и однодворцев — тех, кто не имел помещика и жил общиной.

Если сравнивать с однокоренными: Родин — от имени Родя (уменьшительное от Родион), Родькин — от Родька, а Родихин стоит особняком. Его женская основа — редкая черта, которая выдает не просто происхождение от матери, а прозвище, данное по её социальной роли. В современных справочниках фамилию иногда ошибочно возводят к слову «родить» в значении «урожай», но это натяжка: для земледельческих прозвищ использовали другие суффиксы.