Фамилия Родионов — одна из тех, что образована от полной формы крестильного имени. В основе лежит каноническое имя Родион, которое пришло на Русь из греческого языка. Греческое «Родион» — это уменьшительная форма от «Геродион» (Геродот, «герой»), а позднее в народной этимологии его сблизили со словом «родия» — роза. Так что имя Родион часто переводили как «героический» или «розовый». От этого имени через стандартный патронимический суффикс -ов и появилась фамилия: Родионов буквально означает «сын Родиона».

Внимательный читатель заметит в вашем вопросе опечатку: «Родиоьнов». Такое написание — не исторический вариант, а случайная ошибка. В документах и переписях фамилия всегда фиксировалась как Родионов. Впрочем, в дореволюционных записях иногда встречается форма Родионовъ с твёрдым знаком на конце, что не меняет ни происхождения, ни значения.

Фамилия Родионов распространена повсеместно, но заметно чаще встречается на севере и в центральной России. По подсчётам, в десятку самых частых русских фамилий она не входит, но входит в первую сотню. Это говорит о том, что имя Родион в крестьянской и мещанской среде было популярным, но не настолько, как Иван или Пётр.

Суффикс -ов указывает на принадлежность к роду. Такая модель образования фамилий — самая массовая в русской ономастике, она охватывает примерно 60% всех русских фамилий. Фамилия Родионов — типичный представитель этого типа, без редких диалектных суффиксов вроде -их или -ский. Поэтому её носитель с высокой вероятностью происходит из среды крестьян или посадских людей, а не из духовенства или дворянства (для тех характерны фамилии на -ский).

Интересно, что имя Родион в народе иногда переосмысливалось. В некоторых говорах «родион» могло стать прозвищем для человека, родившегося в день памяти святого Родиона (23 ноября по старому стилю), или для того, кто, по мнению окружающих, обладал «розовым» цветом лица. Но основная масса Родионовых — это потомки людей, чьих отцов звали Родионами.