Фамилия Родыгины образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Родыгин восходит к производной форме мужского имени Родион, которое звучало как Родыга. Само имя Родион переводится с древнегреческого как «житель острова Родос», а также «геройский» или «розовый». В Россию оно пришло через церковнославянский язык. Покровителем имени Родион считается святой Родос, монах, проживший много лет в одиночестве на далеком острове. Скорее всего, основатель фамилии Родыгин был человеком из простого сословия.