Фамилия Родыгин — это классический пример русской «семейной» фамилии, образованной от имени собственного. В её основе лежит не каноническое имя Родион, а его просторечная, обиходная форма — Родыга. Такой путь типичен для крестьянской и посадской среды, где церковные имена перекраивались на русский лад, обрастая уменьшительными и ласкательными суффиксами.

Имя Родион пришло на Русь вместе с христианством из Византии через церковнославянский язык. В переводе с древнегреческого оно означает «житель острова Родос», хотя иногда переводят и как «геройский» или «розовый». Покровителем имени считается святой Родос — монах, который, по преданию, много лет провёл в одиночестве на пустынном острове. В народной среде длинное и непривычное Родион быстро сократили до Родьки, Роди, а затем и до Родыги — так могли звать человека в быту, за глаза или в минуты особой теплоты.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Родыгин буквально значит «сын Родыги», то есть потомок человека с таким прозвищем. Модель с -ин характерна для фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -а или -я, и она широко распространена в северорусских и поволжских говорах. Поэтому можно предположить, что корни рода Родыгиных уходят в те регионы, где была жива традиция усечённых имён.

Скорее всего, основатель фамилии был человеком из простого сословия — крестьянином, ремесленником или посадским. Дворянские фамилии в массе своей образовывались от полных, книжных форм имён, а вот просторечные варианты почти всегда указывают на незнатное происхождение. Фамилия закрепилась за потомками, когда в быт вошла практика передавать прозвание от отца к детям, и со временем Родыгины разошлись по разным губерниям, сохранив в своём родовом имени память о предке Родыге.