Фамилия Родзевич звучит на польский, белорусский или украинский лад, и ее происхождение уходит в прозвище Родза. Чаще всего его связывают с польским глаголом rodzić — «рожать». В белорусском языке есть близкое нарицательное «родзiч» — «родич, родственник». Отсюда первая версия: прозвище Родза мог получить многодетный отец, глава большого семейства, чья жизнь вращалась вокруг многочисленных детей и родичей.

Вторая версия ведет к украинскому слову «родзинка» — так называли своеобразную привлекательность, изюминку, остроту в характере. Если следовать ей, прозвище Родза подмечало яркую особенность внешности или нрава родоначальника Родзевичей. Эта гипотеза менее очевидна, чем первая, но тоже имеет право на жизнь, поскольку прозвища часто строились на метафорах.

Суффикс -евич — типичный патронимический, указывающий на отчество. Он встречается в польской, белорусской и украинской традициях, поэтому однозначно определить этническую колыбель фамилии по одной лишь форме нельзя. Скорее всего, предки Родзевичей жили на землях, где славянские языки и культуры перемешивались веками, — в Речи Посполитой, на западе современной Украины или в Беларуси.

Среди известных носителей фамилии выделяется Николай Игнатьевич Родзевич (1847–1921). Он был юристом, крупным конезаводчиком, занимал пост городского головы Рязани, затем стал членом Государственной думы IV созыва. После Октябрьской революции вошел в правление Главного управления коневодства. Его биография показывает, что фамилия не была привязана к одному сословию: потомок человека с прозвищем, связанным с семьей и детьми, сам стал заметной фигурой в общественной и хозяйственной жизни России.