Фамилия Рогацький — редкий пример, где написание сразу выдаёт географию. Форма с мягким знаком и окончанием -цький, а не -цкий, характерна для польской или украинской традиции. В русском языке фамилии на -цкий почти всегда пишутся твёрдо (Рогацкий), а мягкий вариант — отражение западнославянской орфографии и произношения. Поэтому носители фамилии Рогацький, скорее всего, родом с территории современной Западной Украины, Беларуси или восточной Польши, где фамилии такого типа закреплялись в польской письменной культуре.

Основа фамилии — прозвище Рогач. В славянских языках так называли человека с крупными, торчащими ушами или с упрямым, «рогатым» характером. Но есть и вторая, более прозаичная версия: рогач — это деревянная ловушка для зверей или соха с двумя рукоятками, орудие крестьянского труда. В этом случае предок мог быть охотником, изготавливающим силки, или пахарем. Суффикс -цький (польск. -cki, -ski) указывал на принадлежность к месту или роду: Рогацький — «тот, кто из рода Рогачей» или «выходец из села Рогачи». Такие села действительно есть в Польше и на Западной Украине.

В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, Рогацький — шляхетского, дворянского типа: в Речи Посполитой и на украинских землях суффикс -ський/-цький был маркером благородного происхождения, хотя со временем его переняли и крестьяне при переходе в православие или униатство. Если предки были шляхтой, они могли владеть хутором Рогачи или носить герб. Если крестьянами — фамилию дали по прозвищу или по деревне уже в XIX веке, после отмены крепостного права.

Фамилия нечастая, поэтому её носители, скорее всего, сохранили региональную привязку. В современной России она встречается редко, чаще — в украинских и белорусских метриках. Любопытная деталь: в польском языке аналог Rogacki пишется через g, а украинский вариант с твёрдым г — Рогацький. Если встретите написание Рогацкий без мягкого знака — это уже русифицированная форма, появившаяся при советской паспортизации.