Фамилия Рогацкая — вариант женского рода от Рогацкий. Её основа — прозвище или географическое название с корнем «рог-». Слово «рог» в русских говорах имело много значений: не только часть тела животного, но и мыс, излучина реки, острый выступ местности, а также мера объёма или сосуд. Человек по прозвищу Рог или Рогатый мог получить его за упрямство, физическую особенность (например, торчащие вихры), либо за то, что жил у такого изгиба реки.

Суффикс -ацк- (вместо более частого -овск-) указывает на польско-украинское или белорусское происхождение фамилии. Модель на -ский/-цкий типична для шляхты и духовенства, но в восточнославянских землях её носили и крестьяне, особенно в районах, где была сильна польская административная традиция. Таким образом, Рогацкие могли быть выходцами из села или местечка с названием Рогатка, Рогачево или Рогатин — последнее до сих пор существует в Ивано-Франковской области Украины.

Мужская форма Рогацкий зафиксирована в реестрах Войска Запорожского и в метриках православных приходов Гродненской губернии. Встречается она реже, чем, скажем, Рогов или Рогачев, что говорит о более локальном бытовании. Женская форма Рогацкая — это, по сути, указание на принадлежность к роду Рогацких: так называли жену или дочь главы семьи.

С точки зрения типичной ошибки: не путайте с фамилией Рогаткина — та образована от другого прозвища (рогатка как орудие или препятствие). Рогацкая же стоит ближе к географическому или личному прозвищу, а не к предметному.

Единственное, что можно сказать о сословии: наличие суффикса -цк- не гарантирует дворянства. В XIX веке фамилии на -ский давали также семинаристам при поступлении в училище — могли «переделать» ученика из Рогова в Рогацкого для благозвучия. Но это лишь одно из возможных объяснений, а не установленный факт.