Фамилия Романчиков образована от канонического мужского личного имени Роман, точнее от его уменьшительно-ласкательной формы Романчик. Само имя Роман восходит к латинскому Romanus, что значит «римлянин», и в церковном календаре связано с рядом святых, поэтому было широко распространено на Руси среди всех сословий.

Модель образования здесь проста и прозрачна: к основе Романчик добавили патронимический суффикс -ов, который отвечал на вопрос «чей сын?». Таким образом, Романчиков — это буквально «сын Романчика». Притяжательное значение со временем стерлось, и фамилия закрепилась как наследственная, но изначально она указывала на конкретного человека: вероятно, так называли сына или внука некоего Романа, которого в быту звали ласково Романчиком.

Особенность этой фамилии — двойная уменьшительность. Если фамилии Романов и Романовский прямо указывают на имя Роман, то здесь мы видим промежуточную ступень: сначала имя превратили в ласкательную форму Романчик (с суффиксом -чик, характерным для разговорной речи), а уже от неё образовали отчество. Такая цепочка встречается реже, чем прямое «Романов», и говорит о том, что предок носителя фамилии был человеком молодым или младшим в семье, которого окружающие звали именно так — уменьшительно, но не пренебрежительно, а скорее тепло.

В говорах и документах форма Романчик могла писаться по-разному: встречается и Романчиков, и Романченков, и Романчуков — всё это варианты одного корня, разошедшиеся по диалектам. Романчиков чаще фиксируется в центральных и южнорусских областях, где суффикс -чик был особенно употребителен. В северных регионах предпочли бы форму Романков, но именно вариант с -чик закрепился в фамилии.

Социальный состав носителей фамилии был пёстрым: крестьяне, мещане, духовенство. В среде священнослужителей такие «домашние» формы имени нередко использовали для различения ветвей рода внутри одной семьи, поэтому Романчиков мог возникнуть и в поповской среде, где фамилии часто образовывали от уменьшительных имён, чтобы отделить одну линию от другой.

Сегодня фамилия нечастотная, но не редкая до исчезновения. Встречается в России, на Украине и в Беларуси, а также в среде эмигрантов. Носители её, как правило, не помнят, что их далёкий предок был «маленьким Романом» — но именно эта уменьшительная форма сохранила в фамилии тепло и непосредственность разговорного обихода прошлых веков.