Фамилия Рошке — редкий для России случай фамилии, застывшей в форме, типичной для немецкого или прибалтийского написания. В русском языке она не получила стандартного суффикса (-ов, -ин, -ский), а сохранила исходное окончание -е, что сразу выдаёт её иноязычное происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия немецкого или еврейского (ашкеназского) корня, записанная латиницей или переданная кириллицей без изменений.

Основа фамилии — «Рош» (Roth, Rosch). В немецком языке это слово может означать «красный» (Rot) или «лошадь» (Ross) в диалектном произношении. Однако наиболее вероятная версия — от прозвища или имени Рош, которое восходит к идишскому «рош» — «голова» (от ивритского ראש). В еврейской ономастике такие фамилии часто давали человеку с заметной головой, большому умнику или, в переносном смысле, главе общины. Окончание -ке — уменьшительно-ласкательный суффикс в восточноевропейских языках (польский, идиш, украинский). Таким образом, Рошке — это «маленький Рош» или «сын Роша», то есть патронимическая форма.

Географически фамилия могла закрепиться на территориях бывшей Речи Посполитой, в Прибалтике или в черте оседлости Российской империи, где немецкая и еврейская письменность соседствовали с русской. В метрических книгах XIX века её могли записывать как Рошке, Рошко или Рошка — в зависимости от языка делопроизводства. В отличие от фамилий на -ко (украинских), форма Рошке не имеет славянского суффикса, а значит, её носители вряд ли были крестьянами центральной России: скорее, это мещане, ремесленники или купцы из западных губерний.

Спорный момент: иногда Рошке путают с польской фамилией Różka (от róża — «роза»), но написание через «ш», а не «ж» указывает на другой источник. Версия с немецким «рот» (красный) тоже возможна, но тогда фамилия скорее выглядела бы как Ротке или Рётке. Поэтому этимология от идишского «рош» — самая прямая и лингвистически последовательная.

В современной России фамилия встречается единично, чаще в Сибири и на Урале — туда в XIX–XX веках переселялись немцы и евреи. Если вы носите фамилию Рошке, ваши предки, вероятно, были выходцами из западных регионов империи, а само прозвище могло достаться от человека с заметной внешностью или уважаемого в своей общине.