Фамилия Рошкова — женская форма фамилии Рошков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем, от которого образована мужская основа. Разберём словообразовательную модель: суффикс -ов (в женском роде -а) указывает на принадлежность («чей?» — Рошков, то есть сын или потомок Рошка). Основа «Рошк-» — это чаще всего вариант имени или прозвища.

Самая вероятная версия — связь с уменьшительно-ласкательной формой крестильного имени Родион. В народной речи Родион превращался в Родьку, а от него — в Рошку (с чередованием согласных д/ш, обычным в русской диалектной фонетике, например, «родня» — «рошня»). Таким образом, Рошка — это «маленький Родион», а Рошковы — его потомки. Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от прозвища, данного по внешности или поведению: «рошка» в некоторых южнорусских говорах могло означать «растрёпанный», «неряшливый» человек (сравните с «рохля»). Однако для фамилии Рошков связь с именем Родион выглядит убедительнее, так как модель «имя + -ка → фамилия на -ов» — одна из самых массовых в русском фамильном фонде.

Интересная деталь: фамилия Рошков (и, соответственно, Рошкова) встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Курской и Ростовской областях. Это косвенно подтверждает связь с именем Родион, которое было популярно именно в крестьянской среде этих территорий. Фамилия не относится к числу дворянских или старых московских — её носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами, что типично для фамилий, образованных от уменьшительных форм крестильных имён.

В целом, если вы Рошкова, ваши предки по мужской линии с высокой вероятностью носили имя Родион, а фамилия закрепилась за ними в XVII–XVIII веках, когда в России массово оформлялись фамилии у непривилегированных сословий.