Фамилия Рошкина — женская форма фамилии Рошкин, и в её основе лежит прозвище или неканоническое имя Рошка. Самое вероятное объяснение этого корня — связь со словом «роща». В северных и центральных русских говорах «ро́шка» или «ро́ща» могла означать не просто лесок, а поросль, молодой лес, иногда — место, расчищенное под пашню. Тогда Рошкой называли человека, жившего у рощи или возделывавшего землю на месте вырубленного леса. Модель образования проста: суффикс -к- (уменьшительное или обиходное значение) плюс притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Рошкин, то есть сын, потомок Рошки.

Есть и менее очевидная, но лингвистически возможная версия: от диалектного глагола «рошкать» — ворчать, брюзжать, копошиться. В таком случае Рошка — прозвище по характеру, данное ворчливому или суетливому человеку. Этот вариант правдоподобен для фамилий, образованных от глагольных основ с суффиксом -к-, но встречается реже, чем топонимическая версия.

Географически фамилия Рошкин (и Рошкина) тяготеет к югу России и Украине: она фиксируется в Воронежской, Ростовской областях, а также в Белгородчине. В этих местах слово «роща» было в ходу, и прозвище по месту жительства — один из самых естественных путей появления фамилии. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полных крестильных имён (Иванов, Петров), Рошкин стоит в ряду «прозвищных» фамилий, где исходное слово не было каноническим именем.

Среди однокоренных фамилий — Рощин, Рощинский. Рощин встречается намного чаще, так как образован от стандартной формы «роща» без уменьшительного суффикса. Рошкин — более редкий вариант, сохранивший диалектное произношение. Если у вас фамилия Рошкина, ваши предки, скорее всего, были крестьянами или однодворцами из чернозёмных губерний, чьё прозвище закрепилось за родом по месту жительства или, реже, по бытовой черте характера.