Фамилия Роткая — редкий случай, когда за простым звучанием скрывается сразу несколько разных историй, и какую из них выбрать — зависит от характера предка. В основе фамилии лежит прозвище Роткий, а вот что оно значило — вопрос открытый.

Самая вероятная версия отсылает к устаревшему глаголу «ротить» — «клясть, бранить, ругать». В этом случае Ротким называли скандалиста, задиру, человека с острым языком, который не лез за словом в карман и мог отчитать кого угодно. В диалектах встречается и созвучное нарицательное «ротко» — так говорили о человеке с привычкой божиться, клясться или злобно проклинать окружающих. То есть прозвище могло закрепиться не за драчуном, а за тем, кто постоянно поминал Бога всуе или сыпал проклятиями. Обе трактовки близки по смыслу, и обе укладываются в модель, где прозвище по поведению становится фамилией.

Есть и другая, более прозаичная версия. Роткий вполне мог быть усечённой формой прозвища Короткий — так в старину называли человека маленького роста. Подобное сокращение — не редкость: в живой речи длинное прозвище легко теряло первый слог, особенно если оно часто звучало в быту. Эта гипотеза выглядит правдоподобной, но уступает первой: слишком уж выразительное значение у «ротить», чтобы от него отказываться.

Сам суффикс -к- в прозвище указывает на характерную черту, а фамилия Роткая, как и её мужской вариант Роткий, образовалась по типичной русской модели: потомки человека с прозвищем Роткий со временем переняли его как родовое имя. Форма Роткая — женская, и она сохранила исходное звучание без изменений, что говорит о позднем закреплении фамилии, когда прозвище уже не переосмыслялось.

Точной географии бытования фамилии Роткая нет — она встречается точечно, не образуя крупных гнёзд. Это тоже косвенно подтверждает: фамилия не от названия местности, а от личного прозвища, которое могло возникнуть в любой губернии. Словарь Б. Унбегауна и работы В. Никонова по русским фамилиям не выделяют Роткую в отдельную статью, но модель «прозвище на -к- + фамильный суффикс» — одна из самых распространённых в русской ономастике.

Так что если ваш предок был Роткий, он либо славился крутым нравом и крепким словцом, либо — если верна версия с «Коротким» — просто был невысок ростом. Обе истории по-своему колоритны, и каждая даёт повод заглянуть в семейное предание.