Фамилия Роткины (а её мужская форма — Роткин) образована от личного прозвища и относится к распространённому типу русских фамилий, построенных по модели «прозвище + суффикс -ин». Этот суффикс указывал на принадлежность: Роткин буквально значит «сын Ротка», «из семьи Ротка».

Основа фамилии — прозвище Роток. Скорее всего, так в старину дразнили человека с маленьким ртом. Но у прозвища были и другие оттенки смысла. В некоторых говорах «ротком» называли капризного, плаксивого ребёнка — того, кто кривит рот, собираясь заплакать. А ещё «роток» мог получить скандалист и задира: в диалектах слово связывали с привычкой божиться, клясться и даже злобно проклинать, то есть «разить ртом» недоброе слово.

Есть и более редкая, альтернативная версия происхождения. Она возводит основу к слову «рота» — воинскому подразделению. В этом случае прозвище Роток мог получить служивый человек, как-то связанный с ротой, например её командир или заводила. Но эта гипотеза выглядит менее убедительной: слово «рота» в значении военного отряда вошло в русский язык относительно поздно, в XVII веке, и фамилии от него образовывались бы скорее как Ротов или Роткин от имени Рот, а не от уменьшительного Роток. Поэтому версия с характеристикой внешности или характера человека правдоподобнее.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, а прозвища вроде Роток могли возникать независимо в разных регионах. Не исключено, что фамилия бытовала и в форме Ротков — от той же основы, но с суффиксом -ов, что типично для фамилий, образованных от слов с конечным -к. Такое расхождение встречается часто: один и тот же человек в документах XVII–XVIII веков мог быть записан и как Ротков, и как Роткин в зависимости от местной традиции.

Сегодня фамилия Роткины встречается нечасто, но она сохранила память о живом народном слове, которое почти исчезло из речи. То, что когда-то было метким прозвищем — маленький рот, плаксивый ребёнок или божба на каждом шагу, — закрепилось в фамилии и пережило само слово.