Фамилия Розенлбит — почти наверняка вариант написания или искажение более распространённой немецкой или еврейской фамилии Розенблит (Rosenblüth). В оригинале она составная: от немецких слов Rose (роза) и Blüte (цветение, цветок). Буквальный смысл — «розовый цвет» или «цветение розы». Такие «цветочные» фамилии были популярны у ашкеназских евреев в XVIII–XIX веках, когда в Австро-Венгрии и Германии предписывали брать фамилии для учёта населения. Розенблат, Розенблюм, Розенцвейг — из того же ряда.

Окончание -ит вместо ожидаемого -т (как в Розенблит) — это либо опечатка в документах, либо адаптация под русское произношение. Встречаются формы Розенблит, Розенбліт (на украинский манер) и даже Розенбит. Написание «Розенлбит» — редкое; возможно, возникло при записи фамилии на слух, когда сочетание «бл» переставили местами.

Географически фамилия Розенблит (и её варианты) чаще всего встречается в западных губерниях Российской империи — на территории современных Беларуси, Украины, Польши, а также в Прибалтике. Носители были в основном горожанами: ремесленниками, торговцами, аптекарями, реже — раввинами или учителями. Дворянского происхождения у этой фамилии нет, она сугубо мещанская или купеческая.

Если ваш предок записан как Розенлбит, скорее всего, это искажение исходной фамилии при переписи или в паспортном столе. Восстановить точное написание поможет поиск по метрическим книгам или ревизским сказкам — там фамилия могла выглядеть как Розенблит, Розенблитт или Розенбліт.