Фамилия Розгин образована по простой и понятной модели: к основе Розга добавили суффикс -ин, который в русском языке указывает на принадлежность. Буквально это значит «сын Розги», «чей-то потомок». Так что человек по фамилии Розгин — прямой наследник того, кого в старину звали прозвищем Розга.

Само прозвище восходит к слову «розга» — ветвь, хворостинка, прут, а также поросль, побег или лоза. В крестьянском быту розга была не просто палкой, а инструментом наказания. Её чаще всего делали из берёзы, и здесь скрыт любопытный пласт народных верований. Считалось, что лень, ложь и дурные поступки — это проделки бесов, а берёза, как оберег, способна изгнать нечисть. Поэтому порка розгами несла не только карательную, но и сакральную функцию: родители или учителя будто бы «выбивали» злого духа из провинившегося. В этом смысле прозвище Розга могли дать человеку, который часто наказывал других, например строгому отцу или школьному учителю, а также тому, кто сам не раз был бит и запомнился окружающим этой особенностью своей биографии.

Но у слова есть и другое, мирное значение. Розгой, или золотой розгой, называют лекарственное растение, которое в народной медицине применяли при болезнях почек, мочевого пузыря и водянке. Травники и знахари, постоянно собиравшие и использовавшие это растение, вполне могли получить прозвище Розга — по роду своих занятий. Так что фамилия Розгин может указывать не на наказанного или наказывающего, а на лекаря, лечившего травами.

Какая версия правдоподобнее? Обе имеют право на жизнь. Прозвища на Руси часто давали по поведению, привычкам или профессии, и слово «розга» одинаково легко прилипало и к суровому воспитателю, и к травнику. Не исключено, что в разных семьях фамилия Розгин возникла независимо, от разных носителей одного прозвища. Со временем прозвище закрепилось за человеком как основное именование, а его дети и внуки, отвечая на вопрос «чьи вы будете?», говорили: «розгины» — и так фамилия перешла по наследству.