Фамилия Ругачева — женская форма фамилии Ругачев, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Ругач. Чтобы понять корень, разбираем слово «ругач». В русских говорах у него было два основных значения, и оба могли дать фамилию.

Первое и самое вероятное: в северных и центральных областях России «ругачом» называли сварливого, бранчливого человека, любителя поругаться. Прозвище давали не столько за злость, сколько за привычку громко спорить или ворчать. Второе значение — более редкое и узкое, но исторически точное: в некоторых регионах «ругач» — это тот, кто собирал «ругу», то есть натуральную плату (зерном, продуктами) в пользу причта церкви. Такая должность существовала в сельских приходах, и прозвище могло закрепиться за сборщиком подати или за самим священником, получавшим ругу.

Суффикс «-ев» указывает на патронимическую модель образования: Ругачев — буквально «сын Ругача» или «принадлежащий Ругачу». В женском варианте окончание «-а» просто указывает на принадлежность к роду (дочь или жена Ругачева). Это типичная модель для русских фамилий, сформировавшихся в XV–XVII веках у крестьян и посадских людей.

В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилии на «-ач» и «-ачев» обычно относят к прозвищным, образованным от характерных черт или занятий. Версия с «ругой» подкрепляется тем, что слово «руга» (от древнерусского «рѫга» — плата, жалованье) активно бытовало в церковной среде, и фамилия Ругачев могла возникнуть независимо в разных местах — и в Новгородской земле, и на Севере.

Географически фамилия чаще встречается в Вологодской, Архангельской, Костромской областях — как раз там, где «руга» была распространённым термином, а «ругач» как прозвище фиксируется в документах XVII века. Встречается и вариант Ругачов с ударением на второй слог, но это уже вопрос местного произношения.

Таким образом, предок современных Ругачевых мог быть либо человеком с непростым характером, либо церковным сборщиком. Оба варианта правдоподобны, но прозвищный (от сварливости) встречается в говорах чаще и не требует специальных исторических знаний от окружающих — его бы поняли сразу.