Фамилия Рук — одна из тех редких русских фамилий, которые не укладываются в привычные словообразовательные схемы. В ней нет типичного суффикса (-ов, -ин, -ский), поэтому её происхождение вызывает вопросы с первого взгляда. Чаще всего такие «голые» основы в русской ономастике — либо прозвища, застывшие в именительном падеже, либо результат поздней русификации иноязычной фамилии.

Самая вероятная версия: фамилия Рук образована от прозвища Рука. В древнерусском языке слово «рука» имело не только прямое значение, но и переносное: так могли назвать человека с сильными руками, мастера, умельца, либо, наоборот, того, кто «нечист на руку» — вора или мошенника. Прозвища по частям тела (Нога, Глаз, Зуб) встречались в крестьянской среде, но редко закреплялись в фамилиях без суффикса. Исключение — случаи, когда прозвище становилось фамилией напрямую, минуя патронимическую модель, что характерно для украинской или белорусской традиции, где такие формы встречаются чаще.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с немецкой фамилией Ruck или Rück. Немцы-колонисты в XVIII–XIX веках оседали в Поволжье и на юге России, и их фамилии нередко адаптировались на русский лад. Ruck (от средневерхненемецкого rucke — «спина», «хребет») могло превратиться в Рук при записи в метрические книги. В этом случае фамилия не имеет отношения к части тела, а указывает на географическое прозвище — «живущий на холме» или «за спиной» (у подножия).

С точки зрения географии, фамилия Рук встречается рассеянно, без явного гнезда. Её носители есть в центральных областях России, на Урале и в Сибири, но концентрация невелика. Это говорит о том, что фамилия могла возникать независимо в разных местах — как прозвище или как калька с иноязычной основы. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) форма Рук не упоминается как типичная, что подтверждает её редкость и нестандартность.

Если ваш предок носил фамилию Рук, стоит искать корни либо в прозвище, данном за силу или ловкость, либо в немецких колонистах, чьи фамилии переиначили при переселении. Однозначного ответа нет, но оба пути ведут к ремесленнику, крестьянину или переселенцу — людям, чьё имя записали так, как услышали, без лишних суффиксов.