Фамилия Румова — женская форма, а её основа скрывается в мужской фамилии Румов. И здесь сразу возникает вопрос: что за корень «рум»? Самая прямая и очевидная версия ведёт к слову «рум» — так в некоторых русских говорах называли ром, крепкий спиртной напиток. Прозвище Рум мог получить либо любитель выпить, либо, наоборот, торговец или производитель этого напитка. В уральских и сибирских диалектах слово «рум» фиксировалось именно в значении «ром», так что географически фамилия могла зародиться на востоке России, где такие прозвища давали без иронии, по роду занятий.

Менее распространённая, но лингвистически возможная версия — связь с прилагательным «румый» (румяный). В древнерусском языке форма «румъ» означала «румянец», «краснота». Прозвище Румой могли дать человеку с ярким, здоровым цветом лица. Суффикс -ов в этом случае присоединился бы к основе «Рум-», образовав фамилию по стандартной патронимической модели: Румов — сын Рума.

Стоит отбросить версию о связи с этнонимом «румын» — она выглядит натянутой, так как для обозначения румына в русских говорах использовали формы «волох» или «мунтянин», а «румын» вошло в обиход поздно и не дало массовых прозвищ.

Фамилия редкая, в списках столбового дворянства не встречается, что указывает на её крестьянское или мещанское происхождение. Носители Румовых чаще всего фиксируются в Поволжье и на Урале — именно там диалектное «рум» в значении «ром» было в ходу. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они либо занимались винокурением и торговлей спиртным, либо получили прозвище за характерную внешность — румянец во всю щёку.