Фамилия Рутынская — женская форма, но логичнее начать с мужского варианта, Рутынский, поскольку именно от него образована эта форма. Это типичная фамилия польского или западнорусского происхождения, образованная по модели с суффиксом -ский/-цкий, который в XV–XVII веках указывал на принадлежность к месту или владению. Чаще всего такие фамилии давались по названию населённого пункта: село, деревня или усадьба с корнем Рут-.

Корень «рут» в славянских языках неоднозначен. Самая прямая версия — от географического названия Рута, Рутка или Рутынь. Такие топонимы встречаются в Польше (например, деревня Рута в Лодзинском воеводстве) и на западе современной Украины, в исторической Галиции. В этом случае Рутынский — человек, владевший землёй в Руте или выходец оттуда. Вторая версия, менее вероятная, но возможная, — от прозвища Рута, которое могло относиться к растению рута (горькая трава, символ печали) или к древнему личному имени Рут (библейская Руфь), которое через католическую традицию могло попасть в польскую ономастику.

Обратите внимание на суффикс -ын- в основе. Форма Рутынский (а не Рутинский или Рутецкий) характерна для восточных окраин Речи Посполитой — современных земель Беларуси и Украины, где польская шляхетская модель -ski смешивалась с местными говорами. В русских переписях фамилия встречается редко, что говорит о её узкорегиональном бытовании: скорее всего, предки Рутынских были мелкой шляхтой или однодворцами на юго-западных рубежах Российской империи.

Разбор по составу: корень Рут-, суффикс -ын-, затем фамильный суффикс -ск- и окончание -ий. Ударение, судя по аналогии (Ру́тынский), падает на первый слог, хотя в польском варианте могло смещаться. Если ваша семья сохранила память о происхождении из Волынской или Гродненской губернии, то версия с топонимом почти бесспорна. Если же корни уходят в центральную Польшу, стоит проверить вариант Рута (Ruta) как возможное прозвище предка-травника или аптекаря.