Фамилия Рябчая — одна из тех, где сразу понятен корень, но неочевиден путь, которым он превратился в фамилию. В основе лежит прилагательное «рябой» — пестрый, пятнистый, с веснушками или оспинами на лице. В старину такое прозвище давали человеку с заметными особенностями внешности: веснушчатому, со следами оспы или просто со смуглой кожей в крапинку. Однако форма Рябчая выбивается из привычного ряда.

Суффикс -ч- в данном случае указывает на принадлежность к группе или местности. Сравните: «Рябчий» — тот, кто относится к рябчику (птице) или к рябому человеку. Но окончание -ая — это форма женского рода, прилагательное. Ключ к разгадке лежит в модели образования. Скорее всего, фамилия произошла от прозвища или мирского имени Рябчий, а Рябчая — это его женская или «застывшая» форма по типу «Рябчиха» (жена Рябчего). В северных и сибирских говорах такие окончания на -ая у фамилий встречаются чаще, чем в центральной России.

Есть и более прямолинейная, но редкая версия. Фамилия могла быть образована от названия ремесла или промысла, связанного с рябчиками — птицами семейства тетеревиных. Охотника на рябчиков или торговца дичью могли прозвать Рябчий, а его потомки закрепили фамилию в форме Рябчая. Однако эта гипотеза слабее: в русском языке промысловые фамилии обычно образуются через -ник (Рябчиков, Рябчихин), а не через -чий.

С точки зрения географии, фамилия Рябчая — редкая и локальная. Она встречается в основном на юге России, в Краснодарском крае и Ростовской области, а также на Украине. Это указывает на возможное украинское или южнорусское происхождение. В украинском языке слово «рябий» — «пестрый», а суффикс -ч- в фамилиях (типа Ковальчук, Рябчук) очень продуктивен. Форма Рябчая могла возникнуть как русификация украинской фамилии Рябчий или Рябчук, где окончание адаптировали под русскую грамматику.

Таким образом, предки носителя фамилии Рябчая, скорее всего, получили прозвище за внешность — веснушки, оспины или пеструю одежду. Вряд ли это были дворяне или купцы: фамилия не имеет «-ский» или «-ов», а значит, происходит из крестьянской или казачьей среды. Искать корни стоит на юге России или в украинских губерниях, где фамилия сохранилась в документах XIX века.