Фамилия Рябчевский указывает на прозвище дальнего предка — Рябач. Так на Руси называли человека со следами оспы на лице, то есть рябого. Прозвища такого рода были распространены повсеместно: внешний признак — самый простой способ отличить одного человека от другого в деревне, где все знали друг друга в лицо. Слово «рябой» тогда несло не оскорбительный, а описательный смысл, и от него образовался целый пласт фамилий: Рябов, Рябухин, Рябчиков, Рябцев.

Степан Борисович Веселовский в своих ономастических трудах приводит родственные примеры, которые подтверждают давнюю историю таких прозвищ. Он упоминает Дорофея Рябова, холопа 1595 года из Новгорода, и Ерофея Рябуху, подьячего и дозорщика из Вологды 1616 года. Эти записи показывают, что прозвища с корнем «ряб-» бытовали в разных слоях общества — и среди зависимых крестьян, и среди служилых людей, — и фиксировались в документах уже в XVI–XVII веках.

Модель образования фамилии Рябчевский — притяжательное прилагательное с суффиксом -ск-ий, отвечающее на вопрос «чей?». Первоначально такая форма означала «сын Рябача» или «человек из семьи Рябачей». Суффикс -ск-ий в русских фамилиях чаще встречается у дворянства и духовенства, но в данном случае он не обязательно говорит о знатном происхождении. Подобные формы нередко возникали и в крестьянской среде, особенно на землях, находившихся под влиянием польской или украинской традиции именования, где фамилии на -ский были обычным делом. Поэтому Рябчевский мог появиться как на западе России, так и на украинских или белорусских территориях, куда позднее переместился носитель прозвища.

Со временем прозвище Рябач закрепилось за потомками как фамильное имя. Потомок человека, которого когда-то прозвали за особенность внешности, получал фамилию Рябчевский — и это напоминание о предке сохранялось в роду на протяжении столетий.