Фамилия Рябчинський — типичный пример украинской фамилии на -ський, которая указывает на географическое или топонимическое происхождение. В отличие от русских фамилий на -ский, которые часто образовывались от названий городов (например, Тверской — из Твери), украинские фамилии этой модели нередко связывали с названиями сел или урочищ. Основа «Рябчин-» скорее всего восходит к топониму Рябчин, Рябчино или Рябчинка — такие названия встречаются в Украине (например, село Рябчинка в Черниговской области). Суффикс -ський здесь выполняет роль притяжательного или указательного: «тот, кто из Рябчина».

Само название Рябчин происходит от прозвища или имени Рябец, Рябко, Рябчо — в основе лежит прилагательное «рябой». В древнерусском языке «рябой» означало не только пестрый, но и человека с рябинами на лице (следы оспы). Так могли прозвать человека с характерной внешностью. Рябчин — это уменьшительная форма от Рябко или Рябец, то есть «сын рябого». Таким образом, фамилия Рябчинський буквально расшифровывается как «происходящий из поселения, основанного потомками рябого человека».

Словообразовательная модель здесь двойная: сначала от прозвища образовали топоним (Рябчин — место, где живут Рябчины), а затем от топонима — фамилию. Это отличает её от более простых русских фамилий вроде Рябчиков, где суффикс -ов сразу указывает на принадлежность к отцу. В украинской традиции фамилии на -ський чаще носили казацкая старшина, мещане и священники, но не крестьяне. Поэтому предки Рябчинських могли быть не рядовыми казаками, а людьми, имевшими отношение к местной администрации или церкви.

В польском языке существует фамилия Rąbczyński, которую иногда путают с украинским вариантом. Но польская версия происходит от слова rąbać (рубить) и связана с лесорубом или дровосеком. Украинский Рябчинський к этому не имеет отношения — его корень чисто восточнославянский, связанный с внешностью. Написание через «и» в конце (Рябчинський) указывает на украинскую орфографию, а не на русскую (Рябчинский). Если в документах встречается вариант с «и» на конце — это украинская форма, если с «ый» — обрусевшая.

Географически фамилия Рябчинський распространена в основном в центральных и северных областях Украины: Черниговской, Киевской, Житомирской. Встречается и в Польше, но как следствие переселений или ополячивания украинских фамилий. В России она редка и обычно встречается у потомков украинских переселенцев.