Фамилия Рябковский — типичный пример фамилии на -ский, которая указывает на географическое происхождение или принадлежность к месту. Чаще всего такие фамилии получали дворяне, шляхта и духовенство, но в XIX веке они широко распространились среди крестьян и мещан, особенно в западных губерниях Российской империи. Основа фамилии — топоним Рябково или Рябков, которых в России и Беларуси несколько: деревни с таким названием есть в Смоленской, Тверской, Костромской областях, а также в Беларуси. Первым носителем фамилии мог стать человек, переехавший из такого села, — в документах его записывали как «Иван Рябковский», то есть «из Рябкова».

Корень «ряб-» в основе фамилии восходит к древнерусскому прозвищу Рябой. Так называли человека со следами оспы на лице (рябого) либо с пёстрыми глазами. Прозвище Рябой было очень распространено, и от него образовались фамилии Рябов, Рябинин, Рябцев. Рябковский стоит в этом ряду, но с другим суффиксом: если Рябов — это «чей?» (сын Рябого), то Рябковский — «откуда?» или «чей по владению?». Суффикс -овск-/-евск- в русских фамилиях часто указывал на принадлежность к поместью или вотчине, поэтому не исключено, что предок носителя владел землёй в местности, названной по прозвищу первопоселенца.

В отличие от массовых крестьянских фамилий на -ов, Рябковский — более редкая и «географичная» форма. Встречается она преимущественно в западной части России, на Украине и в Беларуси, что косвенно подтверждает польско-литовское влияние: суффикс -ский характерен для шляхетских фамилий Речи Посполитой. Однако в XIX веке, после отмены крепостного права, многие бывшие крестьяне при переписях получали фамилии по названию родной деревни, так что Рябковский мог появиться и в среде простого сельского населения.

Однокоренные фамилии — Рябов, Рябцев, Рябчиков, Рябченко. Все они восходят к тому же прозвищу, но Рябковский выделяется моделью образования: он не говорит напрямую о внешности предка, а привязывает его к конкретному месту. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, его семья жила в деревне, которую назвали в честь человека по прозвищу Рябой, — и фамилия сохранила память об этом топониме, а не о самом прозвище.