Фамилия Рябовичева — женская форма от Рябовичев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффиксальной модели. Окончание -ичев (в мужском варианте) встречается реже, чем привычные -ов или -ин. Оно указывает на происхождение от отчества, образованного от имени или прозвища с помощью патронимического суффикса -ич. То есть Рябовичев буквально означает «сын Рябовича», а сам Рябович — это отчество от основы Ряб (или Рябой). Такая цепочка типична для восточнославянских фамилий, но чаще всего встречается в белорусской и украинской среде, где суффикс -ич был особенно распространён. На русском Севере и в некоторых областях Польши тоже фиксировались подобные формы, но в целом фамилии на -ичев — скорее редкость, чем правило.

Основа фамилии — корень «ряб-», который в славянских языках связан с понятием «рябой», то есть пёстрый, покрытый пятнами или крапинками. Прозвище Рябой или Рябый давали человеку со следами оспы на лице, с веснушками или просто с неровным цветом кожи. В говорах слово «рябой» могло означать и «пёстрый» в переносном смысле — например, о человеке с пёстрым характером или пёстрой одеждой. Менее вероятная, но возможная версия — связь с птицей «рябчик» или с глаголом «рябить» (о воде, о глазах), но тогда прозвище скорее всего было бы Рябчик или Рябь.

Географически фамилия Рябовичева, судя по данным современных телефонных справочников и баз населения, встречается разрозненно, но с заметным тяготением к южным и западным регионам бывшей Российской империи — Украине, Белоруссии, а также к югу России (Краснодарский край, Ростовская область). Это косвенно подтверждает версию о западнорусском или украинско-белорусском происхождении модели на -ичев. В центральных русских областях, где преобладают фамилии на -ов, такая форма была бы скорее исключением.

Социальный контекст: носители фамилии Рябовичев в дореволюционной России, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию. Патронимические фамилии на -ич/ -ичев редко встречались у дворян (те чаще носили фамилии на -ский или -ов), но не были и признаком низкого происхождения — просто указывали на способ образования от отчества. В метрических книгах XIX века можно найти упоминания Рябовичей и Рябовичевых в основном среди государственных крестьян и однодворцев южных губерний.

Единственное, что стоит добавить: фамилия Рябовичева не имеет отношения к слову «рябина» (дереву), хотя внешнее сходство может ввести в заблуждение. Рябина дала бы фамилии Рябинин, Рябчиков или Рябинов, но не Рябовичев. Так что перед нами — типичное прозвищное имя по внешнему признаку, записанное через редкую патронимическую форму.