Фамилия Ряских — редкий пример восточнославянской модели на -их, которая в русских фамилиях встречается нечасто и почти всегда указывает на северные или сибирские корни. Такие фамилии (Косых, Седых, Чутких) закрепились в основном в Поволжье, на Урале и в Сибири, где в XVI–XVII веках активно селились переселенцы из северных уездов. Форма на -их отвечала на вопрос «чей?» и означала принадлежность к роду: Ряских — «из семьи Ряского».

Основа фамилии — Ряской. Это либо прозвище, либо нецерковное имя. В русских говорах слово «ряской» могло означать «неряшливый, неопрятный человек» (от «ряска» — грязь, тина). Но есть и другая версия: «ряска» — это водное растение, мелкая зелень на поверхности пруда. В этом случае прозвище могли дать человеку с бледной, зеленоватой кожей или тому, кто жил у заросшего пруда.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит диалектное «ряска» в значении «цепочка, ряд» — например, подвеска у иконы или часть одежды. Тогда прозвище могло относиться к мастеру, изготавливавшему такие украшения, или к человеку, который носил заметную ряску на поясе.

С точки зрения словообразования, фамилия Ряских стоит в ряду с такими же бессуффиксными патронимами на -их, которые не склоняются по падежам и сохранили архаичную форму родительного падежа множественного числа. В документах XVII–XVIII веков подобные фамилии встречаются в вятских и пермских писцовых книгах, но конкретных упоминаний Ряских в ранних источниках пока не найдено — фамилия остаётся локальной и немногочисленной.