Фамилия Рязанов напрямую связана с городом Рязань, но путь от названия города до фамилии не такой прямой, как может показаться. Не «житель Рязани» автоматически становился Рязановым, а чаще всего — человек, который переехал оттуда и получил прозвище Рязанец или Рязанка. Такая модель типична для русских фамилий: переселенцам давали имя по месту прежнего жительства, чтобы отличать их от местных. Потомки этого человека со временем и стали носить фамилию Рязанов.

Разбираем основу. Топоним «Рязань» сам по себе вызывает споры у лингвистов. Наиболее правдоподобная гипотеза связывает его с диалектными словами «ряса» — «мокрель, топь, топкое место» или «ряса» в значении «ряска», то есть водоросли, трава в озере. Эти корни часто встречаются в топонимии, особенно в гидронимии — в бассейне Оки и в междуречье Оки и Дона. Тут и реки Становая Ряса, Раковая Ряса, и город Ряжск, возможно, того же происхождения. То есть название города могло пойти от болотистой, топкой местности, что вполне логично для поймы Оки.

Менее убедительной выглядит версия о связи названия города с этнонимом «эрзя» — так называют одну из этнических групп мордвы. Она существует, но не находит убедительного подтверждения в исторических источниках, поэтому к ней стоит относиться с осторожностью.

Отдельно стоит упомянуть версию, что фамилия восходит к слову «рязнань» — так называли мелкие дикие яблочки, дичковые, которые использовали для приготовления кваса. Эта гипотеза красивая, но маловероятная. Слово это узко диалектное, и связать его с формированием фамилии сложно: нет ни прозвища, ни распространения такого корня в ономастике. Так что если искать самую правдоподобную основу, то это именно прозвище по месту жительства, а не по яблокам.

Что касается суффикса, то здесь всё просто и типично: -ов указывает на принадлежность. Рязанов — это буквально «сын Рязанца» или «из семьи Рязановых». Фамилия относится к разряду древних, поскольку подобные «географические» прозвища активно формировались в XV–XVII веках, когда шло активное освоение новых земель и переселение людей. Рязанец мог оказаться в Москве, в Сибири или в северных землях, и его прозвище закреплялось за детьми и внуками, становясь родовым именем.