Фамилия Рыбковская — вариант с суффиксом -ск-, который в восточнославянской традиции указывает на происхождение от географического названия. Чаще всего такие фамилии получали дворяне по названию своего поместья, а также выходцы из духовенства, менявшие фамилию при поступлении в семинарию по месту рождения. Но в случае с Рыбковской есть нюанс: основа «Рыбк-» могла возникнуть не от топонима, а от прозвища или профессии, и уже потом закрепиться за местностью.

Разберём словообразовательную цепочку. В центре — слово «рыбка», уменьшительное от «рыба». Прозвище Рыбка давали либо рыбаку, либо человеку с рыбьей внешностью или повадками (например, молчаливому или скользкому). От Рыбки образовалась фамилия Рыбков (чьи? — Рыбкины дети). А от неё, в свою очередь, могло появиться название села Рыбково или Рыбковка — такие деревни встречаются в России, Беларуси и на Украине. Владелец такого села или выходец из него становился Рыбковским, а его жена или дочь — Рыбковской.

Географическая привязка здесь важнее, чем для «простых» фамилий на -ов. Женская форма Рыбковская могла закрепиться за вдовой или дочерью помещика, либо за попадьёй. В польской и белорусской традиции (где суффикс -ск(ий) особенно распространён) фамилия могла возникнуть и у шляхты, владевшей урочищем Рыбки или Рыбково. Впрочем, в XIX веке такие фамилии давали и крестьянам, переселившимся в другую деревню, — по названию прежнего места жительства.

Есть и более прозаичная версия: фамилию могли искусственно создать в семинарии. Семинаристам, особенно из простых семей, часто меняли фамилии на «благозвучные» с окончанием -ский. Если будущий священник носил фамилию Рыбков или происходил из села Рыбки, его могли записать как Рыбковского. Женская форма в таком случае — естественное производное.

В отличие от фамилий на -ов, которые чаще всего фиксировали принадлежность отцу, Рыбковская почти наверняка несёт след дворянского или церковного происхождения. В крестьянской среде до отмены крепостного права такие «длинные» фамилии были редкостью. Так что предки носительницы этой фамилии, скорее всего, либо владели землёй, либо служили при храме.