Фамилия Рыльчикова — женская форма фамилии Рыльчиков. Её основа — слово «рыльчик», уменьшительное от «рыло». В древнерусском языке «рыло» означало не только морду животного, но и, в переносном смысле, лицо человека, часто с пренебрежительным или шутливым оттенком. Прозвище Рыльчик могли дать человеку с заметными чертами лица — крупным носом, выдающимися губами или просто с выразительной физиономией.

Образование фамилии типично для восточнославянской модели: прозвище на -ик/-чик → притяжательное прилагательное с суффиксом -ов (чей? — Рыльчиков) → фамилия. Суффикс -чик здесь уменьшительно-ласкательный, что смягчает исходно грубоватое «рыло». Сравните с фамилиями Носиков, Глазков, Лбищев — все они образованы от прозвищ по части лица, но «рыльчик» стоит особняком: в нём меньше обиды, больше иронии.

Географически фамилия Рыльчиков встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в бывших Курской и Орловской губерниях. Это не случайно: в курских говорах слово «рыльчик» зафиксировано не только как прозвище, но и как название небольшого рукомойника или носика у чайника. Возможно, в некоторых случаях фамилия пошла не от внешности, а от ремесла — гончара или медника, делавшего такие «рыльчики». Однако основная и самая правдоподобная версия — антропонимическая, от прозвища по внешнему признаку.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ов/-ев от прозвищ с уменьшительными суффиксами описана как одна из самых продуктивных в XVI–XVII веках. Фамилия Рыльчиков, скорее всего, оформилась именно тогда, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по отцу, носившему прозвище Рыльчик. Сословно фамилия неэлитарная — типично крестьянская или мещанская, без дворянских корней.

В современных справочниках фамилия нечастотная. Её уникальность в том, что она сохранила живое диалектное слово, которое сегодня почти вышло из обихода. Человек с фамилией Рыльчикова может с уверенностью сказать: её предок был либо человеком с приметной внешностью, либо мастером, работавшим с посудой, — и в любом случае прозвище давалось без злобы, с народной меткостью.