Фамилия Рыльцина — женская форма фамилии Рыльцин, и её разбор стоит начать с мужского варианта, чтобы понять, откуда пошло прозвище. Основа здесь — «Рыльц-», а суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Рыльца. В русских фамилиях суффикс «-ин» типичен для основ, оканчивающихся на -а или -я, и здесь он присоединён к форме «Рылец» — так в старину могли произносить слово «рылец» (уменьшительное от «рыло»).

Самая прямая версия: прозвище Рылец (или Рыльцо) дали человеку с крупными, заметными чертами лица, особенно носом или губами. В русских говорах «рыло» — не обязательно грубость, а просто «лицо», «морда» (у животных), и «рылец» могло быть бытовым, незлобным прозвищем. Однако есть и другая, более редкая, но правдоподобная версия: в некоторых диалектах «рыльце» называли не лицо, а узкую часть какого-либо предмета — например, носик сосуда, рычаг или деталь сохи. Тогда прозвище мог получить ремесленник, который делал такие детали (скажем, бондарь или кузнец), или человек с характерной походкой или манерой — «рыльцем» называли также выступающий мыс или конец чего-то.

Географически фамилия Рыльцины встречается нечасто, но имеет привязку к центральным и южнорусским областям, где были распространены прозвища на -ец. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с основой «Рыл-», например Рылов, Рыльский, но Рыльцин — более редкая форма, сохранившая уменьшительный суффикс. Интересно, что однокоренная фамилия Рыльцев (с суффиксом -ев) существует параллельно, и обе образованы от одного прозвища, но по разным падежным моделям: Рыльцев — от родительного падежа (сын Рыльца), а Рыльцин — от именительного (Рылец → Рыльцин).

Таким образом, предок носительницы фамилии Рыльцина — скорее всего, человек из крестьянской или ремесленной среды, получивший прозвище либо за внешность, либо за работу с мелкими деталями. Второй вариант, хоть и менее очевидный, объясняет, почему прозвище не стало грубым, а закрепилось в быту как профессиональное.