Скорее всего, прозвище Рым восходит к слову «рым» - «железное кольцо в обухе, т. продетое в проушину болта и сваренное (морской термин)», а также «долг». Таким образом, прозвище Рым может относиться к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека: он мог быть моряком. Однако прозвище Рым мог получить и гуляка, мот. Согласно другой версии, в основе этого прозвища лежит польское слово – rym, имеющее два значения: «рифма» и «бах, бац». В этом случае Рымом могли называть поэта, либо шумного человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Рым, со временем получил фамилию Рымов.