Фамилия Рымовы образована от личного прозвища Рым — так могли назвать предка по роду занятий или чертам характера. В основе лежит слово «рым», которое в морском деле обозначает железное кольцо, продетое в проушину болта и сваренное, — деталь такелажа, знакомая каждому матросу. Если прозвище дали по этому значению, перед нами профессиональное именование: Рымом могли окликать моряка или корабельного мастера, который работал с такими кольцами. Но у слова есть и второе, бытовое значение — «долг». В этом случае прозвище Рым могло закрепиться за гулякой, мотом или человеком, вечно влезающим в долги, — такая версия не менее правдоподобна.

Существует и альтернативная гипотеза, выводящая прозвище из польского rym, что переводится как «рифма» или звукоподражательно — «бах, бац». Сторонники этой версии предполагают, что Рымом называли сочинителя стихов либо, наоборот, шумного, громкого человека. Однако эта гипотеза выглядит слабее: для русских говоров естественнее опереться на собственное, «рым», тем более что слово с морской семантикой бытовало в прибрежных регионах и в среде, связанной с судоходством.

Сама фамилия построена по самой распространённой модели русских фамилий — через суффикс -ов, который прибавлялся к основе прозвища и отвечал на вопрос «чей?». Рымов — значит «сын Рыма», «потомок человека по прозвищу Рым». Такая схема в XV–XVII веках охватила большинство русских сословий, от крестьян до служилых людей, поэтому точное место и время возникновения фамилии назвать сложно — процесс шёл десятилетиями и независимо в разных землях.

Любопытно, что фамилия Рымов встречается заметно реже, чем однокоренные Рымарев или Рымников, что косвенно подтверждает её прозвищное, а не «ремесленное» происхождение: профессиональные именования чаще сохраняли указание на конкретное занятие. Рымов же звучит как чистое семейное прозвище, закрепившееся за родом. Несмотря на спорность корня, фамилия остаётся живым памятником славянской письменности и культуры, сохранившим в себе память о человеке, которого когда-то прозвали Рымом — за море, за стихи или за непутевый характер.