Фамилия Рындовская — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В основе, скорее всего, лежит прозвище или нецерковное имя Рында. В древнерусском языке «рындой» называли оруженосца, телохранителя при великом князе или царе. В Московском государстве рынды — это рослые молодые люди из знатных родов, которые в парадном белом одеянии стояли с бердышами у трона во время торжественных церемоний. Прозвище могли дать и высокому, статному человеку, и тому, кто отличался важной осанкой.

Суффикс -овск- в фамилии Рындовская указывает на географическое или дворянское происхождение. Такая модель типична для польских и западнорусских фамилий (вспомните Завадовский, Барановский). Вероятно, первоначально Рындовский — это фамилия шляхтича или помещика, владевшего землёй, которая называлась Рындово или Рындовка. Женская форма Рындовская закрепилась за дочерью или женой такого человека.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с глаголом «рындать» — в некоторых говорах он означал «бродить», «шататься без дела». В этом случае прозвище Рында мог получить праздный человек. Однако первая версия — с царским оруженосцем — выглядит правдоподобнее, так как даёт более конкретный и статусный образ.

Встречаемость фамилии крайне мала. Основные очаги — западные регионы России (Псковщина, Смоленщина), а также Украина и Беларусь, что косвенно подтверждает её шляхетское или географическое происхождение. В дореволюционных справочниках и дворянских родословных книгах фамилия Рындовский изредка фиксируется, но массового распространения не получила.