Фамилия Рыськина восходит к личному имени или прозвищу Рыська, которое в свою очередь связано с нарицательным «рысь» — крупным хищным млекопитающим семейства кошачьих, известным своим острым зрением. В основе фамилии лежит мирское, то есть нецерковное, имя Рыська, которое давали ребёнку в дохристианской традиции. Родители, называя младенца Рыськой, хотели, чтобы природа воспринимала его как своего, и верили, что к нему перейдут полезные качества этого зверя — зоркость, ловкость и сила. Это распространённый мотив в народной ономастике, когда имя животного служило оберегом.

Впрочем, версия с прозвищем не менее правдоподобна. Рыськой могли прозвать взрослого человека за сходство с животным — за грациозность, гибкость, ловкость или силу. Особенно уместно такое прозвище было для гонца, посыльного или того, кто быстро бегал. В этом случае прозвище подчёркивало не внешность, а манеру поведения и физические качества человека.

Интересно, что в некоторых источниках встречается предположение, будто Рыськой именовали женского портного. Эта версия выглядит сомнительной: она не подкреплена надёжными историческими свидетельствами и, скорее всего, возникла из-за случайного созвучия или народной этимологии. Правдоподобнее выглядит связь с бегом и быстротой, ведь рысь ассоциируется с резвым, стремительным движением.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Рыськина — это «дочь или жена Рыськи». Такая модель образования типична для русских фамилий, особенно в северных и центральных регионах России, где притяжательные прилагательные с суффиксом -ин широко использовались для обозначения потомков по имени отца или деда. Фамилия закрепилась за потомками человека по прозвищу Рыська, и со временем, когда прозвища стали передаваться по наследству, превратилась в устойчивое родовое именование. Сегодня фамилия Рыськина встречается в разных регионах, но её корни уходят в ту эпоху, когда личное прозвище могло рассказать о человеке больше, чем официальное имя.