Фамилия Рыськов ведет начало от мирского имени или прозвища Рысько, которое, в свою очередь, восходит к названию животного — рыси. В древнерусской традиции имя, данное по зверю, было не случайным: родители надеялись, что природа примет ребенка как своего, а вместе с именем к нему перейдут и качества этого хищника — острота зрения, ловкость, независимость. Такой обычай был распространен задолго до появления на Руси христианских имен, и мирские прозвища продолжали сосуществовать с ними еще несколько столетий.

Впрочем, есть и иная, более приземленная версия. Прозвище Рысько могли дать не ребенку, а взрослому человеку — быстрому, гибкому, с кошачьей пластикой. Рысью нарекали гонцов, посыльных или просто тех, кто славился резвым бегом и умением мгновенно реагировать. В этом случае прозвище носило характер индивидуальной характеристики, а не оберега.

Обратите внимание на суффикс -ко, который в данном случае указывает на принадлежность к роду. В украинских, белорусских и южнорусских говорах такие формы активно использовались для обозначения потомка: Рысько дословно можно осмыслить как «сын Рыси». Позже, когда на Руси закреплялись фамилии, форма с суффиксом -ов добавила к основе типичное притяжательное окончание, и потомок человека по прозвищу Рысько стал Рыськовым. Такая модель — одна из самых распространенных в русской фамильной системе, поэтому Рыськов органично вписывается в общий ряд фамилий, образованных от личных прозвищ.

Стоит добавить, что фамилия эта довольно редкая и не имеет отношения к знаменитым дворянским родам. Она бытует преимущественно в тех регионах, где исторически смешивались русские, украинские и белорусские говоры, что косвенно подтверждает южное происхождение суффикса -ко. Если искать аналоги, то рядом стоят Рысьевы (от той же основы, но с иным суффиксом) и Рыскины — там уже прослеживается другая словообразовательная ветвь. В целом же фамилия Рыськов сохранила в себе память о том, что ее первый носитель был либо оберегаемым звериным именем ребенком, либо человеком, чью стремительность заметили и закрепили в прозвище.