В основу фамилии Рысьев легло мирское имя Рысь. Мирское имя Рысь восходит к аналогичному названию животного. Давая младенцу такое имя, как Рысь, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного мира. Согласно другой версии, фамилия Рысьев произошла от прозвища Рысь, которым нарекли быстрого, ловкого, либо гибкого, как кошка, человека. Существует мнение, что основой для прозвища послужил глагол «рысить» - «очень быстро идти или бежать». В таком случае прозвище Рысь мог получить гонец, посыльный, либо тот, кто быстро бегал. В результате, потомок человека, обладающего именем Рысь, со временем получил фамилию Рысьев.